سرفصل تفصیلی مطالب مورد بررسی در این درس معادلات دیفرانسیل

فصل اول؛ معادلات دیفرانسیل معمولی

• تعاریف و کلیات

• تشکیل معادله دیفرانسیل

• مسیر های قائم

فصل دوم؛ معالات دیفرانسیل مرتبه اول

• معادلات تفکیک پذیر

• معادلات همگن

• معادلات دیفرانسیل کامل

• فکاکتور انتگرال گیری

• معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه اول

• معدلات مرتبه اول که نسبت به مشتق حل نشده اند

• روش تکرار پیکارد

• قضایای مربوط به وجود یکتایی

فصل سوم؛ معادلات دیفرانسیل معمولی مرتبه دوم و بالاتر

• معادلات خطی مرتبه دوم

• معادلات خطی مرتبه دوم همگن با ضرایب ثابت

• معادلات خطی همگن از مرتبه دلخواه n با ضرایب ثابت

• معادلات خطی غیر همگن مرتبه دوم

• روش عمومی برای حل معدلات خطی غیر همگن

• حل معادلات دیفرانسیل خطی با ضرایب ثابت بوسیله روش اپراتور

• اوپراتور معکوس

• روش حل معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم در حالات خاص

فصل چهارم؛ حل معادلات با سری

• سری

• حل معادلات دیفرانسیل با سری توانی

• معادله لژاندر، چند جمله ای لژاندر

• روش توسعه یافته سری توانی، روش فروبنیوس

• تابع گاما

• معادله بسل، تابع بسل نوع اول

• تابع بسل نوع دوم

فصل پنجم؛ دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی

• روش حذفی

• روش اپراتور

فصل ششم؛ تبدیل لاپلاس

• تبدیل لاپلاس

• تبدیل لاپلاس مشتق

• تبدیل لاپلاس انتگرال

• قضایای انتقال

• مشتق گیری از تبدیل لاپلاس

• انتگرال  گیری از تبدیل لاپلاس

• کانولوشن

• تبدیل لاپلاس توابع متناوب

• دستگاه معادلات دیفرانسیل

هر عنوان کتاب با نام معادلات دیفرانسیل معمولی مورد تایید است.

دانشجویان عزیز می توانید با مراجعه به یوتیوپ (Dr.AlirezaAmiriEsfarjani) آموزش های تصویری مطالب مورد نیاز را ببینید.

معادلات دیفرانسیل معمولی   نویسنده:علیرضا امیری اسفرجانی

معادلات دیفرانسیل معمولی   نویسنده: مسعود نیکوکار

معادلات دیفرانسیل معمولی   نویسنده: عالم زاده

R Kent Nagle E B Saff Arthur David Snider Fundamentals of differential equations and boundary value problems 2012

Paul Paul Blanchard Blanchard, Robert L. Devaney, Glen R. Hall Differential Equations 2012

Christian Constanda (auth.) Differential Equations_ A Primer for Scientists and Engineers 2013

 جزوات مورد نیاز جهت چاپ و آوردن در کلاس – الزامی

میانترم

• Ordinary differential Equations- Dr.AlirezaAmiri Esfajani- Chapter 1 – Elementary – Edition 7.2 for students
• Ordinary differential Equations- Dr.AlirezaAmiri Esfajani- Chapter 2 – First order -Edition 7.3-for my students

پایانترم

• Ordinary differential Equations- Dr.AlirezaAmiri Esfajani- Chapter 3 – Second Order & Upper- Edition 7.4-for my students
• Ordinary differential Equations- Dr.AlirezaAmiri Esfajani- Chapter 4 – Laplas – Edition 4.2-for my students
• Ordinery differential Equations- Dr.AlirezaAmiri Esfajani- Chapter 6 – Series – Edition 3.6-for my students
• Ordinery differential Equations- Dr.AlirezaAmiri Esfajani- Chapter 5 -Systems – Edition 7.2 for my students

—————————

تحقیق اول معادلات دیفرانسیل معمولی:

تمرین معادلات دیفرانسیل 1- یافتن معادله دیفرانسیل- دکتر علیرضا امیری اسفرجانی

تمرینات فصل‌های معادلات دیفرانسیل معمولی:

(از هر بخش پنج عدد تمرین کافی است)

فصل اول

فصل دوم

فصل سوم

فصل چهارم

فصل پنجم

فصل ششم

عنوان اول:

پروژه کد نویسی معادلات دیفرانسیل

توضیح:

کدی بنویسید که یک معادله دیفرانسیل معمولی را بگیرد و آنرا در نقاط دلخواه به صورت عددی حل نماید.

نحوه نحویل:

به صورت فایل و  نمونه مثال حل شده در یک دیسک

زمان:

آخرین جلسه ترم

 عنوان دوم:

ارایه کلاسی

توضیح:

راجع به انواع روش‌های عددی حل معادلات دیفرانسیل ارایه دهید و چند مثال با آن حل نمایید.

توضیحات باید ساده و قابل فهم و مختصــــــــــــــــر باشد.

نحوه نحویل:

به صورت فایل پاورپوینت – و تحویل در دیسک –

زمان:

تا قبل از آخرین جلسه ترم