مبتـکران جـوان پویــا
loginورود

معادلات دیفرانسیل معمولی

درس معادلات دیفرانسیل معمولی

درس معادلات دیفرانسیل معمولی یکی از دروس اساسی در رشته‌های مهندسی و علوم پایه است که به بررسی و حل معادلات دیفرانسیل که در آن‌ها تنها یک متغیر مستقل وجود دارد، می‌پردازد. این درس به دانشجویان این امکان را می‌دهد تا با انواع مختلف معادلات دیفرانسیل معمولی و روش‌های حل آن‌ها آشنا شوند

تسلط بر این درس برای پیشبرد تحلیل‌ها و تحقیقات علمی در زمینه‌های مختلف علمی و مهندسی بسیار مهم است و به دانشجویان کمک می‌کند تا پدیده‌های مختلف دنیای واقعی را از طریق مدل‌سازی ریاضی بهتر درک کنند.

سر فصل های درس :

  • تعاریف و کلیات

  • تشکیل معادله دیفرانسیل

  • مسیر های قائم

  • معادلات تفکیک پذیر

  • معادلات همگن

  • معادلات دیفرانسیل کامل

  • فکاکتور انتگرال گیری

  • معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه اول

  • معدلات مرتبه اول که نسبت به مشتق حل نشده اند

  • روش تکرار پیکارد

  • قضایای مربوط به وجود یکتایی

  • معادلات خطی مرتبه دوم

  • معادلات خطی مرتبه دوم همگن با ضرایب ثابت

  • معادلات خطی همگن از مرتبه دلخواه n با ضرایب ثابت

  • معادلات خطی غیر همگن مرتبه دوم

  • روش عمومی برای حل معدلات خطی غیر همگن

  • حل معادلات دیفرانسیل خطی با ضرایب ثابت بوسیله روش اپراتور

  • اوپراتور معکوس

  • روش حل معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم در حالات خاص

  • سری

  • حل معادلات دیفرانسیل با سری توانی

  • معادله لژاندر، چند جمله ای لژاندر

  • روش توسعه یافته سری توانی، روش فروبنیوس

  • تابع گاما

  • معادله بسل، تابع بسل نوع اول

  • تابع بسل نوع دوم

  • روش حذفی

  • روش اپراتور

  • تبدیل لاپلاس

  • تبدیل لاپلاس مشتق

  • تبدیل لاپلاس انتگرال

  • قضایای انتقال

  • مشتق گیری از تبدیل لاپلاس

  • انتگرال  گیری از تبدیل لاپلاس

  • کانولوشن

  • تبدیل لاپلاس توابع متناوب

  • دستگاه معادلات دیفرانسیل

دکتر علیرضا امیری اسفرجانی

باکس دانلود :

دانلود
دانلود
دانلود

نکته مهم : هر عنوان کتاب با نام معادلات دیفرانسیل معمولی مورد تایید است.

پروژه درس :

توضیح:  کدی بنویسید که یک معادله دیفرانسیل معمولی را بگیرد و آنرا در نقاط دلخواه به صورت عددی حل نماید.

نحوه نحویل:  به صورت فایل و  نمونه مثال حل شده در یک دیسک

زمان: آخرین جلسه ترم

 

توضیح :  راجع به انواع روش‌های عددی حل معادلات دیفرانسیل ارایه دهید و چند مثال با آن حل نمایید.

توضیحات باید ساده و قابل فهم و مختصــــــــــــــــر باشد.

نحوه نحویل:  به صورت فایل پاورپوینت – و تحویل در دیسک 

زمان :  تا قبل از آخرین جلسه ترم

 

آموزش ویدیویی :

دانشجویان عزیز می توانید با مراجعه به یوتیوب (Dr.AlirezaAmiriEsfarjani) آموزش های تصویری مطالب مورد نیاز را ببینید.