[toc]

0- بررسی مقدماتی اعداد مختلط:
1- سری فوریه و انتگرال آن و تبدیل فوریه:

تعریف سری فوریه، فرمول اولر، بسط در نیم دامنه، نوسانات واداشته، انتگرال فوریه.

2-معادلات با مشتقات جزئی:

نخ مرتعش، معادله موج یک متغیره، روش تفکیک متغیرها، جواب دالامبر برای معادله موج، معادله انتشار گرما، معادله موج دو متغیره، معادله لاپلاس در مختصات دکارتی و کروی و قطبی، معادلات بیضوی، پارابولیک و هیپربولیک، موارد استعمال تبدیل لاپلاس در حل معادلات با مشتقات جزئی، حل معادلات مشتق جزئی با استفاده از انتگرال فوریه.

3-توابع تحلیلی و نگاشت کانفرمال و انتگرال های مختلف:

حد و پیوستگی، مشتق توابع مختلف، توابع نمایی، مثلثاتی، هذلولی و لگاریتمی، مثلثلتی معکوس و نمایی با نمای مختلف، نگاشت کانفرمال، انتگرال خط در صفحه مختلط،w=z+b ، w= az+t/cz+b، w=e-zنگاشت قضیه انتگرال گوس، محاسبه انتگرال خط بوسیله انتگرالهای نامعین، فرمول گوس، بسط های تایلورومکلورن، انتگرال گیری به روش مانده ها، قضیه مانده ها، محاسبه برخی از انتگرال های حقیقی.

 

منابع و سر فصل ها
0- بررسی مقدماتی اعداد مختلط:
1- سری فوریه و انتگرال آن و تبدیل فوریه:

تعریف سری فوریه، فرمول اولر، بسط در نیم دامنه، نوسانات واداشته، انتگرال فوریه.

2-معادلات با مشتقات جزئی:

نخ مرتعش، معادله موج یک متغیره، روش تفکیک متغیرها، جواب دالامبر برای معادله موج، معادله انتشار گرما، معادله موج دو متغیره، معادله لاپلاس در مختصات دکارتی و کروی و قطبی، معادلات بیضوی، پارابولیک و هیپربولیک، موارد استعمال تبدیل لاپلاس در حل معادلات با مشتقات جزئی، حل معادلات مشتق جزئی با استفاده از انتگرال فوریه.

3-توابع تحلیلی و نگاشت کانفرمال و انتگرال های مختلف:

حد و پیوستگی، مشتق توابع مختلف، توابع نمایی، مثلثاتی، هذلولی و لگاریتمی، مثلثلتی معکوس و نمایی با نمای مختلف، نگاشت کانفرمال، انتگرال خط در صفحه مختلط،w=z+b ، w= az+t/cz+b، w=e-zنگاشت قضیه انتگرال گوس، محاسبه انتگرال خط بوسیله انتگرالهای نامعین، فرمول گوس، بسط های تایلورومکلورن، انتگرال گیری به روش مانده ها، قضیه مانده ها، محاسبه برخی از انتگرال های حقیقی.

 

مطالب مورد نیاز
تمرین
پروژه
فصل سری‌های فوریه
فهرست