1. بررسی مقدماتی اعداد مختلط:
2. سری فوریه و انتگرال آن و تبدیل فوریه: تعریف سری فوریه، فرمول اولر، بسط در نیم دامنه، نوسانات واداشته، انتگرال فوریه.
3. معادلات با مشتقات جزئی: نخ مرتعش، معادله موج یک متغیره، روش تفکیک متغیرها، جواب دالامبر برای معادله موج، معادله انتشار گرما، معادله موج دو متغیره، معادله لاپلاس در مختصات دکارتی و کروی و قطبی، معادلات بیضوی، پارابولیک و هیپربولیک، موارد استعمال تبدیل لاپلاس در حل معادلات با مشتقات جزئی، حل معادلات مشتق جزئی با استفاده از انتگرال فوریه.
4. توابع تحلیلی و نگاشت کانفرمال و انتگرال های مختلف: حد و پیوستگی، مشتق توابع مختلف، توابع نمایی، مثلثاتی، هذلولی و لگاریتمی، مثلثاتی معکوس و نمایی با نمای مختلف، نگاشت کانفرما، انتگرال خط در صفحه مختلط، w=z+b  w= az+t/cz+b، w=e^-zنگاشت قضیه انتگرال گوس، محاسبه انتگرال خط بوسیله انتگرال‌هی نامعین، فرمول گوس، بسط‌های تایلورومکلورن، انتگرال‌گیری به روش مانده‌ها، قضیه مانده‌ها، محاسبه برخی از انتگرال‌های حقیقی.

فصل اعداد مختلط

Complex number – Dr.Ali Reza Amiri Esfasrjani – Edition 6.22 for students

فصل سری‌های فوریه